Question

如圖所示，水平放置的平行金屬導軌處在豎直方向的勻強磁場中，其上放一金屬棒，棒與導軌垂直，且其間動同，動摩擦因數為μ，在導軌間接有電阻R，其余電阻均不計，今給棒一個瞬時沖量，使棒獲得方向與棒垂直的水平動量P，當沖量作用結束瞬間，棒的加速度為a，求此時流過棒的電流強度．

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，結合安培力表達式及牛頓第二定律，即可求解．

解答：解：設金屬棒的質量為m，磁感應強度為B，導軌間距為L，
則此時金屬棒的速度為v=

P

m

，感應電動勢為E=BLv，
感應電流I=

E

R

=

BLv

R

由牛頓第二定律得：BIL+μmg=ma
I=

m(a-μg)

BL

=

m(a-μg)

IR v

=

m(a-μ)

IR

P

m

得：I=

P(a-μg) R

答：此時流過棒的電流強度：I=

P(a-μg) R

．

點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與牛頓第二定律的應用，并知道安培力表達式．