Question

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m1、m2，彈簧勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v。 則此時

A. B的質量滿足m2gsin θ＝kd

B. A的加速度為

C. 拉力做功的瞬時功率為Fvsin θ

D. 此過程中，彈簧彈性勢能的增加量為Fd－m1gdsinθ－m1v2

Answer 1

【答案】D

【解析】開始A、B組成的系統處于靜止狀態，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當B剛要離開擋板C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsin θ＝kx2，x2為彈簧相對于原長的伸長量，但由于開始時彈簧是壓縮的，故d>x2，m2gsin θ<kd，故A錯誤；當B剛要離開擋板C時，對A根據牛頓第二定律有：F－m1gsin θ－kx2＝m1a，已知m1gsin θ＝kx1，x1＋x2＝d，所以A的加速度為，故B錯誤；拉力的瞬時功率P＝Fv，故C錯誤；根據功能關系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力做的功減去系統動能和重力勢能的增加量，即為，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。