Question

【題目】在有霧霾的早晨，一輛小汽車以25m/s的速度行駛在平直高速公路上，突然發現正前方50m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，司機緊急剎車后小汽車做勻減速直線運動，在前1．5s內的v－t圖象如圖所示，則（ ）

A．由于剎車及時，兩車不會相撞

B．在t=3．5s時兩車會相撞

C．第3s末小汽車的速度會減到10m/s

D．兩車最近距離為30m

Answer 1

【答案】A

【解析】0．5s后汽車開始剎車后的加速度為：則第3s末的速度為：v=20-1．5×5=12．5m/s，故C錯誤；判斷兩車是否相撞時的臨界速度為兩車速度相等時，即25-5×△t=10，得：△t=3s，即3．5s末時；由圖線與時間軸所圍“面積”大小等于位移知3．5s內二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面積：

△s=（0．5+3．5）×15×=30m，而此前兩車相距50m，50m-30m=20m，故兩車不會相撞，最近距離為20m，故BD錯誤，A正確；故選A。