Question

【題目】固定在豎直平面內的圓管型軌道，軌道的外壁光滑，內壁粗糙。一小球從軌道的最低點以速度v0向右運動，球的直徑略小于圓管的間距，如圖所示。小球運動的軌道半徑為R，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A. 因內壁粗糙，小球運動過程中不可能機械能守恒\

B. 若，小球一定能到達最高點\

C. 若，小球恰好能到達最高點

D. 若，小球第一次運動到最高點的過程中機械能守恒

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、若小球運動過程中的速度較大，則小球在運動過程中可能不與內圓接觸，不受摩擦力作用，機械能守恒，故A錯誤；

B、小球如果不擠壓內軌，則小球到達最高點速度最小時，小球的重力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，由于小球不擠壓內軌，則小球在整個運動過程中不受摩擦力作用，只有重力做功，機械能守恒，從最低點到最高點過程中，由機械能守恒定律得： ，解得： ，則小球要不擠壓內軌，速度應大于等于，故BD正確，C錯誤。