Question

【題目】如圖所示，長L=6m的水平傳輸裝置，在載物臺左端物塊以初速度v0=3m/s滑入傳送帶．傳送帶正以恒定的速率v=6m/s沿順時針方向勻速轉動，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，物塊的質量m=1Kg，g=10m/s2，求：

（1）物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶所經歷的時間t，

（2）物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶過程中因摩擦產生的熱量，

（3）物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶過程中因運送木塊電動機多做的功。

Answer 1

【答案】（1）1.15s （2）4.5J（3）18J

【解析】(1) 當傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時針方向勻速轉動時，物塊速度比傳送帶速度小，故受到摩擦力向右，如圖所示．

則物塊的加速度為：μmg=ma，所以a=5m/s2，設物塊達到傳送帶速度的時間為t1： ，這段時間物塊通過的位移為S1： ，故物塊先勻加速后與傳送帶共速，最后從右邊離開傳送帶，設共速后運動的時間為t2，可得： ，綜上所述，物體從滑上傳送帶到離開傳送帶所經歷的時間t： ；

(2) 物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶過程中先勻加速后勻速，所以產生的熱量： ；

(3)根據能量守恒可知：因運送木塊電動機多做的功等于產生的熱量與物塊動能的增量之和，即。

點晴：傳送帶靜止和運動時物體受到的摩擦力是不一樣的，物體的運動的情況也不一樣，分析清楚物體的運動的情況，逐步求解即可。