Question

質量為m的汽車行駛在平直的公路上，在運動過程中所受阻力不變．當汽車的加速度為a，速度為v時發動機的功率為P₁，則當功率恒為P₂時，汽車行駛的最大速度為（　　）

• A．

  P2v

  P1

• B．

  P2v

  P1-mav

• C．

  P1v

  P2

• D．

  P1v

  P2-mav

Answer 1

分析：對汽車受力分析，由牛頓第二定律，可以求得汽車運動過程中的受到的阻力的作用，再由P=Fv=fv可以求得汽車的最大速度．

解答：解：對汽車受力分析，設受到的阻力的大小為f，由牛頓第二定律可得，F-f=ma，所以F=f+ma，所以功率P₁=Fv=（f+ma）v，解得f=

P1

v

-ma，
當功率恒為P₂時，設最大速度為v′，則P₂=F′v′=fv′，所以v′=

P2

f

=

P2v

P1-mav

，所以B正確．
故選B．

點評：汽車在運動的過程中受到的阻力的大小不變，當達到最大速度時，汽車的牽引力的大小和阻力的大小相等，這是解本題的關鍵．