Question

在中間位置有固定轉動軸的長為2l的輕質桿兩端固定兩個質量均為m、電荷量大小均為q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關于豎直線對稱的電場中，開始時桿在水平位置靜止．現給小球1一個豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉動軸各自轉動到B、A位置，A、B間電勢差是U，則在這一過程中小球1、2構成的系統（　　）

• A、若兩小球均帶正電，動能變化量一定大于

  1

  2

  Uq
• B、若兩小球均帶負電，動能變化量一定等于Uq+mgl
• C、若球1帶正電、球2帶負電，動能變化量一定等于Uq
• D、若兩小球均帶正電，動能變化量一定小于Uq

Answer 1

分析：分析電場力和重力做功，根據動能定理求解系統動能減小量．電場力做功由公式W=qU和U=Ed定性分析．

解答：解：
A、D、若兩小球均帶正電，桿由水平位置轉到豎直位置的過程中，重力對系統做功為0；
根據電場線分布的對稱性可知：開始時兩個小球處于同一等勢面上，轉動后，小球1所在位置的電勢較低，電勢能減少，小球2所在位置的電勢較高，根據等勢面線電場線的關系知道，A、2間電勢差大于1、B間的電勢差，小球2的電勢升高量大于小球1電勢降低量，所以小球1的電勢能減小量小于

1

2

qU，小球2的電勢能增加量大于

1

2

qU，系統的重力勢能未變，則動能減少，由能量守恒可知，系統動能減小量一定小于Uq，與

1

2

qU的大小不能確定，故A錯誤，D正確．
B、若兩小球均帶負電，同理可知動能變化量一定小于Uq，故B錯誤．
C、若球1帶正電、球2帶負電，對系統根據動能定理得：qU_1B-qU_2A=△E_k，即q（U_1B-U_2A）=△E_k，又U_1B-U_2A=（φ₁-φ_B）-（φ₂-φ_A）=φ_A-φ_B=U
所以可知△E_k=qU，故C正確．
故選：CD

點評：本題關鍵要能正確分析小球能量如何轉化，運用W=qU和U=Ed定性分析兩球電勢能的變化關系，由能量守恒定律分析即可．