Question

某人在一個星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t物體以速率v落回手中．已知該星球的半徑為R，求此星球的第一宇宙速度．

 

Answer 1

思路分析：第一宇宙速度是衛星近地飛行的速度，其軌道半徑與地球的半徑相同，萬有引力約等于其重力，且提供向心力．由運動學知識解出重力加速度，結合圓周運動知識即可求解．

解析：根據勻變速運動的規律可得，該星球表面的重力加速度為g=，該星球的第一宇宙速度，即為衛星在其表面附近繞它做勻速圓周運動的線速度，該星球對衛星的引力（重力）提供衛星做圓周運動的向心力．

則mg=,該星球表面的第一宇宙速度為v=.

答案：