Question

①假設(shè)兩個(gè)氘核發(fā)生聚變生成氦的同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量是m₁，中子的質(zhì)量是m₂氦核同位素的質(zhì)量是m₃，則聚變反應(yīng)中釋放的核能為

 

．
②如圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過(guò)程 向外發(fā)出光子，并用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉則這群氫原子發(fā)出的光有

 

種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)；金屬鈉發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能

 

eV．

Answer 1

分析：1、先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
2、氫原子能級(jí)間躍遷時(shí)，吸收和輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，光子頻率越大．根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能．

解答：解：（1）兩個(gè)氘核發(fā)生聚變生成氦的同位素和中子，
反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量減少了：△m=2m₁-（m₂+m₃）
由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得聚變反應(yīng)中釋放的核能為△E=[2m₁-（m₂+m₃）]c²
（2）一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過(guò)程有三種躍遷方式，
第3激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞2.49eV；
第3激發(fā)態(tài)→第2激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₃-E₂=（-1.51eV）-（-3.4eV）=1.89eV＜2.49eV；
第2激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞2.49eV；
光子能量大于逸出功的會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，故有2種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)；
根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，有：E_Km=hv-W₀=12.09eV-2.49eV=9.60eV；
故答案為：①[2m₁-（m₂+m₃）]c²
②2，9.60

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求解核能．基礎(chǔ)性問(wèn)題．