Question

3．如圖12所示為“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗中用打點計時器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔是0.1s，距離如圖，單位是cm，小車的加速度是1.60m/s²．打F點時小車的速度等于0.995m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²利用逐差法即可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：每打五個點取一個計數點，又因打點計時器每隔0.02s打一個點，所以相鄰兩計數點間的時間T=0.1s；
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{40.65-13.15-13.15}{9×0.01}$=160cm/s²=1.6m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_F=$\frac{EG}{2T}$=$\frac{40.65-20.75}{0.2}$cm/s=99.5cm/s=0.995m/s
故答案為：1.60，0.995

點評 本題考查“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗，要注意明確利用平均速度求解瞬時速度的方法，同時注意利用逐差法求解加速度的基本方法，明確逐差法可以充分利用數據，減小實驗誤差．