Question

如圖為氫原子能級示意圖,現有每個電子的動能都是E_ke=12.89 eV的電子束與處在基態的氫原子束射入同一區域,使電子與氫原子發生迎頭正碰.已知碰撞前一個電子和一個氫原子的總動量為零.碰撞后氫原子受激發,躍遷到n=4的能級.求碰撞后一個電子和一個受激氫原子的總動能.已知電子的質量m_e與氫原子的質量m_H之比為=5.445×10^-4.

Answer 1

0.16 eV

解析：以v_e和v_H表示碰撞前一個電子的速率和一個氫原子的速率,根據題意有

m_ev_e-m_Hv_H=0                                                                 ①

碰撞前,一個氫原子與一個電子的總動能為

E_k=m_Hv_H²+m_ev_e²                                                          ②

解①②兩式并代入數據得

E_k=12.897 eV≈12.90 eV

氫原子從基態激發到n=4的能級所需能量由能級圖得

ΔE=-0.85 eV-(-13.59) eV=12.74 eV

碰撞后一個電子和一個受激氫原子的總動能E_k′=E_k-ΔE=12.90 eV-12.74 eV=0.16 eV.