Question

半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感應強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m.金屬環上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計.

（1）若棒以v₀＝5m/s的速率，在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑的瞬時（如圖），MN中的電動勢和流過燈L₁的電流.

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環以為軸向上翻轉90^o后，磁場開始隨時間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率.

 

Answer 1

【答案】

（1）棒滑過圓環直徑OO′ 的瞬時，MN中的電動勢

E₁=B2a v=0.2×0.8×5=0.8V           ①

等效電路如圖（1）所示，流過燈L₁的電流

I₁=E₁/R=0.8/2=0.4A  ②

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL₂O′ 以OO′ 為軸向上翻轉90º，半圓環OL₁O′中產生感應電動勢，相當于電源，燈L₂為外電路，等效電路如圖（2）所示，感應電動勢

E₂=ΔФ/Δt=0.5×πa²×ΔB/Δt=0.32V     ③

L₁的功率

P₁=(E­₂/2)²/R=1.28×10^-2W

【解析】略