Question

【題目】如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面（O為圓心），透明物質(zhì)折射率為．今有一束平行光以45°的入射角從真空射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求：

（1）從AO面射入透明物質(zhì)的折射角．

（2）光線從透明物質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角．

（3）從圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？

Answer 1

【答案】（1）30°（2）45°（3）

【解析】

（1）光路如圖所示：

從O點(diǎn)射入的光線，折射角為r，根據(jù)折射定律有：n=

解得：r=30°

（2）由公式sinC==，得臨界角為：C=45°

（3）設(shè)光線從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，△PQO中∠α=180°-90°-C-r=15°

所以能射出的光線區(qū)域?qū)��?yīng)的圓心角為：β=90°-α-r=45°

能射出光線的部分占AB面的比例為=