Question

質量為10 kg的物體在拉力作用下運動，求下列各種情況下拉力做的功（g取10 m/s²）：

（1）拉力沿水平方向，物體在動摩擦因數為0.25的水平地面上勻速移動4 m;

（2）拉力沿水平方向，物體在動摩擦因數為0.25的水平地面上以2 m/s²的加速度勻加速移動4 m;

（3）用大小為50 N、與水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物體，使物體沿水平地面移動4 m，物體與地面間的動摩擦因數為0.25;

（4）物體在豎直向上的拉力作用下，以2 m/s²的加速度勻加速上升4 m.

Answer 1

解析：本題所列各種情況，物體的位移均為已知，而力的大小可以依據物體的運動狀態由牛頓第二定律求得，最后根據功的公式可求得力對物體所做功.

解：（1）水平拉力大小為F=μmg=0.25×10×10 N=25 N,則拉力做的功為

W=Fs=25×4 J=100 J.

(2)由牛頓第二定律得：F-μmg=ma,水平拉力的大小為

F=m(μg＋a)=10×(0.25×10＋2) N=45 N

拉力做的功為W=Fs=45×4 J=180 J.

(3)拉力做的功為W=Fscos37°=50×4×0.8 J=160 J.

(4)由牛頓第二定律得F-mg=ma

豎直向上的拉力大小為

F=m(g＋a)=10×(10＋2) N=120 N

拉力做的功為W=Fs=120×4 J=480 J.