Question

【題目】一列火車(chē)總質(zhì)量，機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，在軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)火車(chē)的阻力是車(chē)重的倍， 取，求：

（）火車(chē)在水平軌道上行駛的最大速度；

（）在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率工作，當(dāng)行駛速度為和時(shí)，火車(chē)的瞬時(shí)加速度、各是多少？

（）在水平軌道上以速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率．

（）若火車(chē)從靜止開(kāi)始，保持的加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程維持的最長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)12m/s；(2)1.1 m/s2，0.02 m/s2 (3) ；(4)4s

【解析】（1）列車(chē)以額定功率工作時(shí)，當(dāng)牽引力等于阻力，即時(shí)列車(chē)的加速度為零

此時(shí)速度達(dá)最大，則有

（2）當(dāng)時(shí)列車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，牽引力為：

據(jù)牛頓第二定律得：

當(dāng)時(shí)，有

據(jù)牛頓第二定律得：

（3）當(dāng)時(shí)，列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率．

（4）根據(jù)牛頓第二定律： ，解得：

在此過(guò)程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度大小為，即

由，得：