Question

用打氣筒給自行車內胎打氣，一次可打入溫度為27℃、壓強為10⁵Pa的空氣400cm³．如果車胎與地面接觸時自行車內胎的容積為1600cm³，接觸面積為20cm²，要使它在37⁰C時能負重820N，應打氣幾下？（沒打氣前車胎內少量的氣體可忽略）

Answer 1

分析：設要打n次氣．根據壓強公式P=

F

S

求出打n次氣后胎內氣體的壓強．對打了n次的總的空氣運用理想氣體狀態方程列式求解即可．

解答：解：設要打n次氣達到要求．
據題，打n次氣后胎內氣體的壓強應達到：p₂=

F

S

=

820

20×10-4

=4.1×10⁵Pa；
每打一次可壓入壓強為10⁵Pa的空氣400×10^-6m³，
則打了n次，總體積為：V₁=n×400×10^-6m³，氣壓為：p₁=10⁵Pa，溫度為：T₁=300K；
壓入胎內后，體積減小為：V₂=1.6×10^-3m³，氣壓為：p₂=4.1×10⁵Pa，溫度為T₂=310K；
根據理想氣體狀態方程得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，
代入數據有：

105×n×400×10-6

300

=

4.1×105×1.6×10-3

310

解得：n=16次
答：要使它在37⁰C時能負重820N，要打16下．

點評：本題關鍵明確研究對象是打了n次的總的空氣，然后根據理想氣體狀態方程列式求解，中檔題．