Question

（2013?資陽一模）如圖所示，質量M、帶有半球型光滑凹槽的裝置放在光滑水平地面上，槽內有一質量為m的小鐵球，現用一水平向右的推力F推動該裝置，小鐵球與凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則下列說法正確的是（　　）

• A．小鐵球受到的合外力方向水平向左
• B．凹槽對小鐵球的支持力為

  mg

  sinα

• C．系統的加速度為a=gtanα
• D．推力F=Mgtanα

Answer 1

分析：小球的加速度方向與凹槽的加速度方向相同，都是水平向右，分別對小球和凹槽進行受力分析，運用牛頓第二定律即可分析求解．

解答：解：A、小球的加速度方向水向右，所以合外力方向水平向右，故A錯誤；
B、對小球進行受力分析可知凹槽對小鐵球的支持力N=

mg

cosα

，故B錯誤；
C、對小球進行受力分析得：mgtanα=ma
解得：a=gtanα，故C正確，
D、對整體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：
F=（M+m）a=（M+m）gtanα，故D錯誤；
故選C

點評：本題主要考查了同學們受力分析的能力，注意小球與凹槽的加速度相同，難度不大，屬于基礎題．