Question

我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3s，而后才會變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈．2013年1月1日實施新的交通規(guī)定：黃燈亮時車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．（本題中的剎車過程均視為勻減速直線運動）
（1）若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若某車正以v₀的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m，當駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)t=0.5s短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時恰停在停車線以內(nèi)．求該車駛向路口的速度v₀不能超過多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)剎車的最大距離，結(jié)合勻變速直線運動的平均速度推論公式求出剎車前的最大速度．
（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，抓住勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和等于L，結(jié)合平均速度的推論公式求出汽車駛向路口的最大速度．

解答：解：（1）設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下該車的最大行駛速度為v
根據(jù)平均速度公式x₁=-

v

2

t₁
代入數(shù)據(jù)解得v=12m/s
（2）該車駕駛員的允許的反應(yīng)時間最大值為t，反應(yīng)時間內(nèi)車行駛的距離為L₀
L₀=v₀t
從綠燈閃爍到紅燈亮起的過程中，汽車做減速運動的時間
t₂=6-t
設(shè)汽車在剎車過程中通過的位移為 x₂=

v0

2

t₂  
綠燈開始閃爍時，該車距停車線距離為L，有L=L₀+x₂   
解得v₀=15m/s．
即該車駛向路口的速度v₀不能超過15m/s．
答：（1）該車剎車前的行駛速度不能超過12m/s．
（2）該車駛向路口的速度v₀不能超過15m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解，可以使問題更加簡捷．