Question

在宇宙飛船的實驗艙內充滿CO₂氣體，且一段時間內氣體的壓強不變，艙內有一塊面積為S的平板艙壁，如圖所示.如果CO₂氣體對平板的壓強是由氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設氣體分子中各有1/6的個數分別向上、下、左、右、前、后六個方向運動，且每個分子的速度均為v，設氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈。已知實驗艙中單位體積內CO₂的摩爾數為n，CO₂的摩爾質量為μ，阿伏加德羅常數為N_A。求

(1)單位時間內打在平板上的CO₂分子個數。

(2)CO₂氣體對平板的壓力。

Answer 1

(1)nN_AvS  (2)nμSv²

解析：(1)設在Δt時間內，CO₂分子運動的距離為L，則：

L=vΔt

打在平板上的分子數：

ΔN=nN_ASL

故單位時間內打在平板上的CO₂的分子數

N=

由以上各式解得：

N=nN_ASv

(2)對打在平板上的氣體根據動量定理得：

F·Δt=(2mv)·ΔN

μ=N_Am

解得F=nμSv²

故CO₂氣體對平板的壓力F′=F=μnSv²