Question

（15分）如圖所示，擺錘的質量為M，擺桿長為L，其質量不計，擺桿初始位置OA與水平面成α角，釋放后擺錘繞O軸無摩擦地做圓周運動，至最低點與質量為m的鋼塊發生碰撞，碰撞時間極短，碰后擺錘又繼續右擺，剛好可以上升至B點，A、B、O位于同一條直線上，鋼塊與水平面間的動摩擦因數為μ，求碰后鋼塊能滑行的距離。（擺長的尺寸遠大于擺球和鋼塊的尺寸）

   

Answer 1

解析：

設擺錘擺至少最低點時速度為v₀，由機械能守恒定律得：

Mgl (1＋sinα)＝　　　　①   （2分）

設搖錘與鋼塊碰撞后速度分別為v₁、v₂，則由動量守恒定律得：

Mv₀＝Mv₁＋mv₂                    ②    （2分）

碰后擺錘上升到點過程機械能守恒，則有：

Mgl (1－sinα)＝　　　 ③    （2分）

碰后對鋼塊在水平面上滑行至停下過程由動能定理得：

－μmgS＝0－　　　　　④    （2分）

聯立以①②③④式解得：

S＝　        ⑤    （2分）