Question

【題目】釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時(shí)，其速率為，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平板電極，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．

(1)寫出釷核衰變方程；

(2)求粒子離開電場時(shí)的速度大小；

(3)求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

(4)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

(1)由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，釷核衰變方程式為：

(2)設(shè)粒子離開電場時(shí)速度為v，對加速過程，由動(dòng)能定理得：

解得：

(3)粒子在磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

(4)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期：