Question

設汽車進站過程中的運動是勻減速直線運動．已經知道開始剎車后的第1s內位移是8m，第4s內位移是2m，則汽車剎車過程的加速度大小是________m/s²，它在第5s內的位移大小是________m．

Answer 1

2    0.25
分析：根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出汽車剎車過程中的加速度，根據位移時間公式，抓住第1s內的位移求出初速度的大小，從而得出剎車到停止的時間，結合位移公式求出第5s內的位移．
解答：勻變速直線運動在連續相等時間內的位移之差是一恒量，有△x=3aT²，T=1s，解得a=，則汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s²．
因為第1s內的位移是8m，根據x=得，8=，解得v₀=9m/s，
知汽車減速到零所需的時間t′=
知第5s內的位移等于最后0.5s內的位移，采用逆向思維，做初速度為零的勻加速直線運動，則x′=．
故答案為：2，0.25
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，知道汽車速度減為零后不再運動．