Question

如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經a、b、c、d到達最高點 e．已知 ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從 c到d 所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A．vb=

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  m/s
• B．v_c=3m/s
• C．de=3m
• D．從d到e所用時間為4s

Answer 1

分析：本題的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c的時間是2s，從a到d的時間是4s，根據x=v0t+

1

2

at2即可求出v_a和a；再根據速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根據v_t²-v₀²=2ax求出de的距離，最后根據v_t=v₀+at求出從d到e的時間．

解答：解：物體在a點時的速度大小為v₀，加速度為a，
則從a到c有：x_ac=v₀t₁+

1

2

at12
即：7=2v₀+2a
物體從a到d有：x_ad=v₀t₂+

1

2

at22
即：3=v₀+2a
故：a=-

1

2

m/s2
故：v₀=4m/s
根據速度公式v_t=v₀+at可得：
v_c=4-

1

2

×2=3m/s．故B正確．
從a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=

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m/s，故A錯誤．
根據速度公式v_t=v₀+at可得：
v_d=v₀+at₂=4-

1

2

×4=2m/s．
則從d到e有：-v_d²=2ax_de
則：x_de=-

vd2

2a

=4m．故C錯誤．
v_t=v₀+at可得從d到e的時間為：
t_de=-

vd

a

=4s，故D正確．
故選BD．

點評：本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解