Question

一質(zhì)量為m的金屬小球用L長的細(xì)線拴起，固定在一點(diǎn)O，然后將線拉至水平，在懸點(diǎn)O的正下方某處P釘一光滑釘子，如圖6-14所示，為使懸線從水平釋放碰釘后小球仍做圓周運(yùn)動，則OP的最小距離是多少?（g取10 m／s²）

圖6-14

Answer 1

解析：要使懸線碰釘后小球做圓周運(yùn)動，即能使小球到達(dá)以P點(diǎn)為圓心的圓周的最高點(diǎn)M，而剛能達(dá)到最高點(diǎn)M的條件是：到M點(diǎn)小球所需向心力剛好由自身重力mg提供，此時(shí)懸線拉力為零，即有mg=，其中R為以P點(diǎn)為圓心的圓周的半徑，v_min為小球到達(dá)M點(diǎn)的最小速度，而根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

mg(L-2R)=

    聯(lián)立解得R=，即為小球以P點(diǎn)為圓心的最小半徑，所以O(shè)P=L-R=為OP間的最小距離.

    故OP段的最小距離是.

答案：