Question

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛星，下列說法正確的是（  ）

A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；

D．a衛星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。

Answer 1

D

解析:

因為b、c在同一軌道上運行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由知，V_b=V_c<V_a,故A選項錯；由加速度a=GM/r²可知a_b=a_c<a_a,故B選項錯。

當c加速時，c受到的萬有引力F<mv²/r，故它將偏離原軌道做離心運動；當b減速時，b受到的萬有引力F>mv²/r, 故它將偏離原軌道做向心運動。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項錯。對這一選項，不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對a衛星，當它的軌道半徑緩慢減小時，在轉動一段較短時間內，可近似認為它的軌道半徑未變，視為穩定運行，由知，r減小時V逐漸增大，故D選項正確