Question

15．以10m/s速度行駛的列車開始下坡，在坡上的加速度為0.2m/s²，經過30s到達坡底，求坡路的長度和到達坡底的速度．

Answer 1

分析 列車做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間，根據勻變速直線運動的速度公式求解到達坡底的速度；由位移公式求解坡的長度．

解答 解：列車在坡路上做勻加速直線運動，已知初速度v₀=10m/s，加速度a=0.2m/s²，時間t=30s．
根據速度公式，得列車到達坡底的速度為：
   v=v₀+at=10+0.2×30=16m/s
根據位移公式得坡路的長度為：
   x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10×30+$\frac{1}{2}$×0.2×30²=390m
答：列車到達坡底的速度是16m/s；坡的長度是390m．

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的速度公式、位移公式，并能正確運用