Question

(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小；

(2)設兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質(zhì)子每次經(jīng)電

場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù)；

(3)加速到上述能量所需時間．

 

Answer 1

【答案】

(1) 　方向垂直于紙面向里

(2) 　(3)

【解析】(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv²＝

m()²，

所以B＝，方向垂直于紙面向里．

(2)帶電粒子每經(jīng)過一個周期被電場加速二次，能量增加2qU，則：E＝2qUn，n＝.

(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間，又帶電粒子在磁場中運行周期T＝，所

以

t_總＝nT＝×＝＝.