Question

若有一電源，電動勢E=250V，內阻r=1.5Ω，該電源通過電阻為r₀=1.5Ω的輸電線供給若干“220V，40W”的電燈用戶，試求：
（1）若要使電燈正常發光，電燈盞數應為多少；
（2）電燈正常發光時，電源輸出功率是多少？輸電線消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）要使燈正常發光，則燈泡兩端的電壓為220V，則輸電線上消耗的電壓為30V，則由串并聯電路的規律可求得燈泡的盞數；
（2）由并聯電路規律可得出電路中的電流，則由功率公式可求得功率．

解答：解：（1）由P=UI可得，
I_燈=

P

U

=

40

220

=

2

11

A；
設電燈的盞數應為n，由題意可知：
E=U+I（r+r₀）；
I=nI_燈
聯立以上兩式得：
n=

E-U燈

r+r0

×

U

P燈

=55盞；
（2）電燈正常發光時，電源輸出功率為P出，輸電線消耗的功率為P耗；
I=nI_燈=10A；
P_出=EI-I²r=2350W；
P_耗=I²r₀=150W；
答：（1）燈泡的盞數為55盞；（2）電源輸出功率為2350W；導線上消耗的功率為150W．

點評：本題考查串并聯電路的規律及功率公式，要注意電源的輸出功率等于電源的功率減去內阻上消耗的功率．