Question

如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板光滑相接，平板長(zhǎng)為2L，L=1.5m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R=1.5m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針?lè)较蚍�轉(zhuǎn)．問(wèn)：在斜面上離平板高度為h₀處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，為使平板不翻轉(zhuǎn)，h₀最大為多少？（重力加速度g取10m/s²）
某同學(xué)這樣解答：要使平板不翻轉(zhuǎn)，A在板上滑行的最大距離是L，因此h₀最大值可由mgh₀-μmgL=0-0求得．
你認(rèn)為這位同學(xué)的解答是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)解出h₀的最大值；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并求出h₀的最大值．

Answer 1

分析：要考慮摩擦力的力矩，根據(jù)力矩平衡條件列式求解即可．

解答：解：不正確，因?yàn)闆](méi)有考慮摩擦力的力矩．
設(shè)A在水平板上滑行S停下，恰好不翻倒
對(duì)平板：N（L-S）=μN(yùn)R
求得S=L-μR=（1.5-0.40×1.5）=0.9m
對(duì)A：mgh₀-μmgS=0-0　
求得：h₀=μS=0.40×0.90=0.36m
答：這位同學(xué)的解答不正確，h₀的最大值為0.36m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確使桿產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力的力矩，然后根據(jù)力矩平衡條件和動(dòng)能定理列式求解．