Question

17．完全相同的甲、乙兩個物體放在同一水平地面上，分別在水平拉力F₁、F₂作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，分別經過時間t₀和4t₀，速度分別達到2v₀和v₀時撤去F₁、F₂，甲、乙兩物體開始做勻減速直線運動，直到靜止．其速度隨時間變化情況如圖所示，則下列各項說法中正確的是（　　）

• A． 若在F₁、F₂作用時間內甲、乙兩物體的位移分別為x₁、x₂，則x₁＞x₂
• B． 若整個運動過程中甲、乙兩物體的位移分別為x′₁、x′₂，則x′₁＞x′₂
• C． 甲、乙兩物體勻減速過程的位移之比為4：1
• D． 若在勻加速過程中甲、乙兩物體的加速度分別為a₁和a₂，則a₁＜a₂

Answer 1

分析 根據v-t圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識比較位移大小，根據速度時間圖象的斜率表示加速度比較加速度大小．

解答 解：A、根據v-t圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移得：
x₁=$\frac{1}{2}$×t₀×2v₀=v₀t₀，x₂=$\frac{1}{2}$×4t₀×v₀=2v₀t₀，所以x₁＜x₂，故A錯誤；
B、全程的位移x′₁=$\frac{1}{2}$×3t₀×2v₀=3v₀t₀，乙的位移X′₂=$\frac{1}{2}$×5t₀×v₀=2.5v₀t₀，所以x′₁＞x′₂，故B正確；
C、甲勻減速運動的位移s₁=$\frac{1}{2}$×2t₀×2v₀=2v₀t₀，乙勻減速運動的位移s₂=$\frac{1}{2}$×t₀×v₀=$\frac{1}{2}$v₀t₀，所以$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故C正確；
D、速度時間圖象的斜率表示加速度，根據圖象可知，在勻加速過程中甲的加速度大于乙物體的加速度，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查對于圖象的掌握和應用問題，要注意正確分析圖象，根據斜率分析加速度的大小、根據圖象與時間軸所圍成的“面積”來表示位移．