Question

17．某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗時得到如圖紙帶，各點之間距離測量如下：h₀₁=1.9mm，h₀₂=7.7mm，h₀₃=17.4mm，h₀₄=31.0mm，h₀₅=48.5mm，h₀₆=69.7mm，h₀₇=94.9mm，h₀₈=124.0mm，h₀₉=156.9mm，取第0點到第8點驗證（打點周期0.02s，重錘質量為1kg，g取9.8m/s²），請通過計算得出，從第0點到第8點重力勢能減少量是1.22J，動能增加量是1.20J（均保留3位有效數字）

Answer 1

分析 應用勻變速直線運動的推論求出打下點8時重錘的速度，然后應用重力勢能與動能的計算公式求出重力勢能與動能的變化量．

解答 解：從第0點到第8點重力勢能減少量為：△E_P=mgh₀₈=1×9.8×0.1240≈1.22J；
打下點8時重錘的速度為：v=$\frac{{h}_{79}}{2T}$=$\frac{{h}_{09}-{h}_{07}}{2T}$=$\frac{0.1569-0.0949}{2×0.02}$=1.55m/s，
重錘動能的增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×1.55²≈1.20J；
故答案為：1.22J，1.20J．

點評 本題考查了求重力勢能與動能的變化量，應用勻變速直線運動的推論求出打下8點的瞬時速度是解題的關鍵，解題時注意單位換算，否則會出錯．