Question

（2006?寶山區模擬）A、B兩個相連的圓筒狀氣缸水平放置，如圖所示為其中央剖面示意圖，兩氣缸中T形部分表示活塞，a圓柱為A中活塞，b圓柱為B中活塞，a、b為整體，二者截面積之比S_a：S_b=1：10，活塞可以左右無摩擦滑動，c、d、e為三個通氣口，開始時，此三個通氣口都與外界大氣相通，活塞靜止，并且距氣缸左、右兩端的距離都是L（b距左端L/2），大氣溫度為27℃，現用細管把c、d兩通氣孔連通（細管容積可以忽略不計），而e通氣孔始終與大氣相通，給整個裝置緩慢地均勻加熱，問活塞向哪個方向移動？若使溫度緩慢升高到227℃，則此時A中氣體的壓強為多大？（設大氣壓強為1×10⁵帕）

Answer 1

分析：假設活塞不動，A、B中的氣體體積不變，溫度升高壓強增大．右邊氣體對活塞的壓力增加的多，所以活塞向左移動．
活塞b端剛好到達氣缸的e處時溫度為T，此過程為等壓變化，當溫度升高到500K時活塞到達最左邊，此時氣體壓強仍為大氣壓強．

解答：解：假設活塞不動，A、B中的氣體體積不變，溫度升高壓強增大．右邊氣體對活塞的壓力增加的多，所以活塞向左移動．
設活塞b端剛好到達氣缸的e處時溫度為T，此過程為等壓變化，則有

LSb

300

=

(L+0.5L)Sb

T

，得 T=450K
所以當溫度升高到500K時活塞到達最左邊，此時氣體壓強仍為大氣壓強，再繼續升溫氣體便開始做等容變化．則有：

1×105

300

=

P

500

，得P=1.6×10⁵Pa
答：給整個裝置緩慢地均勻加熱，問活塞向左移動；若使溫度緩慢升高到227℃，則此時A中氣體的壓強為1.6×10⁵Pa．

點評：本題考查了理想氣體狀態方程，難點在于要看懂圖象，理解各物理量的變化，難度較大．