Question

（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．這種游標卡尺測量長度可以精確到

 

mm，現用它測量一工件的長度，如圖甲所示，圖示的讀數是

 

mm；

（2）科學規律的發現離不開科學探究，而科學探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們用第二種方法探究恒力做功和物體動能變化間的關系．
①某同學的實驗方案如圖乙所示，他想用鉤碼的重力（圖中用到的鉤碼和砝碼的重力已知）表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．

 

；
b．

 

；
②如圖丙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F叫計數點，相鄰計數點間的時間間隔為T．則打C點時小車的速度為

 

；要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移、速度外，還要測出的物理量有

 

．
③這個實驗所探究的規律實際上就是我們所學過的

 

定理，它的表達式是

 

．

Answer 1

分析：（1）游標尺的精確度=

1

等分刻度數

mm，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）①小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對鉤碼來說：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
②勻變速直線運動中時間中點的速度等該過程中的平均速度，由此可以求出某點的瞬時速度，根據功能關系寫出需要驗證的表達式，由此可知需要測量的物理量．
③根據動能定理的表達式得出正確結果．

解答：解：（1）游標尺上有20個等分刻度，因此精確度為：

1

20

mm=0.05mm；
游標卡尺的主尺讀數為104mm，游標尺上第1個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數為1×0.05mm=0.05mm，所以最終讀數為：104mm+0.05mm=104.05mm．
（2）①小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：設小車質量M，鉤碼質量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則：對小車有：F=Ma；對鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量，這樣兩者才能近似相等．
②C是BD的中間時刻，所以C點的速度就等于BD過程中的平均速度：
vC=

△x2+△x3

2T

驗證合外力的功與動能變化間的關系的原理：mgx=

1

2

Mv2，需要測量的物理量有：鉤碼質量m，小車的質量M，位移x，速度v．
③根據動能的表達式可知：W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

，因此這個實驗所探究的規律實際上就是我們所學的動能定理．
故答案為：（1）0.05；104.05．
（2）①平衡摩擦力，鉤碼的質量遠小于小車的總質量；②鉤碼質量m，小車的質量M，③動能，W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

．

點評：要明確此題在驗證合外力的功與動能變化間的關系中用到的原理，圍繞原理，記憶需要測量的物理量及實驗時的注意事項．