Question

Ⅰ為了測定滑塊和桌面之間的動摩擦因數，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置．其中，a是質量為m的滑塊（可視為質點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時（如圖3），將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P'點．已知當地重力加速度為g，不計空氣阻力．
（1）實驗還需要測量的物理量（用文字和字母表示）：

MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂

．
（2）寫出滑塊與桌面間的動摩擦因數的表達式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=

x12-x22

4hL

．
Ⅱ某實驗室提供的實驗器材如下：
A．一節干電池E（電動勢1.5V，內阻約0.5Ω）
B．一塊電壓表V（量程0～1V，內阻約1kΩ）
C．一塊電流表mA（量程0～4mA，內阻在40Ω～90Ω之間）
D．一個定值電阻R₀（電阻200Ω，允許的最大電流為0.5A）
E．一個滑動變阻器R（最大電阻10Ω，允許的最大電流為1A）
F．一個單刀單擲開關S，導線若干
為了擴大其中的電流表mA的量程，需要先測出電流表的內阻．為此，某同學根據提供的器材設計了一種利用伏安法進行測量的較為合理的電路，并在試驗中正確操作，測出了幾組數據，做出了電壓表的示數U和電流表的示數I的關系圖線（如圖3）．
（1）請你根據提供的器材和該同學的測量數據在圖乙的虛線框中（如圖4）畫出該同學設計的實驗電路圖（需標注各元件的符號）；
（2）該同學測出的mA表的內阻

50.0

Ω．（結果保留3位有效數字）

Answer 1

分析：Ⅰ、通過兩次平拋運動的水平位移得出平拋運動的初速度，再根據速度位移公式求出加速度，從而根據牛頓第二定律求出動摩擦因數，根據該規律確定需要測量的物理量．
Ⅱ、本實驗采取伏安法測量電流表的內阻，電流可以通過電流表的示數直接讀出，如果將電壓表直接接在電流表的兩端測電壓，則會燒壞電流表，所以電流表需和定值電阻串聯，使得定值電阻起分壓作用，由于電壓表的量程較小，所以滑動變阻器采用分壓式接法．

解答：解：Ⅰ、需要測量的物理量為MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂，
平拋運動的時間t=

2h g

兩次平拋運動的初速度分別為：v1=

x1

t

=x1

g 2h

，v2=

x2

t

=x2

g 2h

．
根據勻變速直線運動的速度位移公式v12-v22=2aL，以及a=μg得
μ=

x12-x22

4hL

．
Ⅱ、（1）電流表量程較小，電壓表不能直接接在兩端，電流表需同定值電阻串聯；電壓表量程較小，滑動變阻器需采用分壓式接法，通過伏安法測量電流表的內阻．電路圖如圖所示．
（2）圖線的斜率的倒數等于電流表和定值電阻之和，則電流表的內阻RA=

1.0

0.004

-200=50.0Ω
故答案為：Ⅰ（1）MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂
（2）

x12-x22

4hL

Ⅱ（1）如圖所示．
（2）50.0．

點評：本題考查了力學實驗和電學實驗兩個實驗，關鍵掌握實驗的原理．在電學實驗中，要注意電路的安全、測量的精確．