Question

18．小芳在學過自由落體運動規律后，對自家房上下落的雨滴產生了興趣，她坐在窗前發現從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，小芳同學在自己的作業本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子尺寸的關系圖，其中2點和3點之間的小矩形表示小芳正對的窗子，則：
（1）此屋檐離地面高度為3.2m；
（2）滴水的時間間隔是0.2s．

Answer 1

分析 設滴水的時間間隔為T，根據自由落體運動的位移公式抓住2、3兩滴水的位移之差等于1m求出滴水的時間間隔，從而得知水下落的時間，根據位移時間公式求出屋檐的高度．

解答 解：（1）（2）設屋檐離地面高為h，滴水間隔為T，則：
第2滴水的位移：h₂=$\frac{1}{2}$g（3T）²…①
第3滴水的位移：h₃=$\frac{1}{2}$g（2T）²…②
且：h₂-h₃=1m…③
由①②③得：T=0.2 s
則屋檐高：h=$\frac{1}{2}$g（4T）²=3.2 m．
故答案為：（1）3.2；（2）0.2

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速運動的運動學公式，熟練運用h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，抓住時間間隔相等即可．