Question

如圖所示，高Ｈ=1.6m的賽臺ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；質量Ｍ＝1kg、高h=0.8m、長Ｌ=1m的小車Q緊靠賽臺右側CD面(不粘連)，放置于光滑水平地面上．質量m =1kg的小物塊P從賽臺頂點Ａ由靜止釋放，經過Ｂ點的小曲面無損失機械能的滑上BC水平面，再滑上小車的左端．已知小物塊與小車上表面的動摩擦因數μ=0.3，g取10m/s2．

(1)求小物塊P滑上小車左端時的速度v１．

(2)小物塊P能否從小車Ｑ的右端飛出嗎？若能，求小物塊P落地時與小車右端水平距離S

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】(1)小物塊Ｐ從Ａ滑到B點的過程中，根據機械能守恒定律，有：

------------------------- (2分)

解得經過Ｂ點的速度(2分)

（說明：如果用牛頓定律與運動學公式解答也可）

由題意可知小物塊Ｐ從Ｂ滑上小車右端過程中機械能沒有損失，故小物塊P滑上小車

左端時的速度v１=4m/s-----------------------------------------------(2分)

(2)小物塊Ｐ在小車Q的上表面滑動的過程中，都受滑動摩擦力作用，P作減速運動，

Q作加速運動，設P滑至小車右端時的速度為vP，小車的速度為vQ，相對運動過程中

P、Q構成的系統所受合外力為零，動量守恒，有：

--------------------------------------------------①(2分)

相對運動過程中系統的能量守恒，有：

--------------------------------②(2分)

①②聯立并代入已知數據解得：,

（,不合理，舍去）--------------------------------(2分)

因，故小物塊P能從小車Ｑ的右端飛出----------------------------(1分)

小物塊P能從小車Ｑ的右端飛出即做平拋運動，根據平拋運動的規律，

在豎直方向上，有；------------------------------------------(1分)

代入數據解得：-----------------------------------------------(1分)

在水平方向上，有：------------------------------------(1分)

在小物塊做平拋運動的時間內小車向右的位移--------------(1分)

由此可得小物塊P落地時與小車右端的水平距離----------(1分)