Question

 如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ。現拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】設小球的質量為m，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v₁，取小球運動到最低點重力勢能為零，根據機械能守恒有：              ………………………………①

                                 得：

設碰撞后小珠反彈的速度大小為v₁^/，同理有：…………………………②

                                 得：

設碰后物塊的速度大小v₂，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律有

…………………………③

                                 得： ……………………………………④

物塊在水平面上所受摩擦力的大小為： F=5μmg……………………………………………⑤

設物塊在水平面上滑行的時間為t，根據動量定理有：…………………⑥

                                得：………………………………………⑦