Question

1．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO₁轉動，已知A的質量比B大，物塊與桿的動摩擦因數均為μ，且到軸OO₁的距離相等．開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），現讓該裝置由靜止開始轉動，使轉速緩慢增大直到兩者打滑為止，則下列說法中正確的是（　　）

• A． A受到的靜摩擦力先增大后減小
• B． B受到的靜摩擦力先增大后減小再增大
• C． 在未打滑前，兩球受摩擦力的方向可能相同
• D． 隨著角速度的增大，兩球向右、向左打滑的可能性都存在

Answer 1

分析 在轉動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以做向心力時，繩子的拉力就會來做補充，速度再快，當這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發生相對滑動，根據向心力公式進行討論即可求解．

解答 解：A、當角速度逐漸增大時，B物體先達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心；故A錯誤；
B、B物體開始時靜摩擦力充當向心力，此時隨轉速的增大靜摩擦力增大，繩子產生拉力后，摩擦力減小，當減到一定程度時，摩擦力又反向增大，故B正確；
C、由以上分析可知，AB的摩擦力均先增大再減小，然后再反向增大，因二者的最大靜摩擦力不同，故當ω為某一值時，會使摩擦力和繩子的拉力同向提供M的向心力，而繩子的拉力和摩擦力反向提供m的向心力，此時兩球受到摩擦力為同一方向；故可能存在摩擦力方向相同的情況，故C正確；
D、由于A的質量大于B的質量，故隨ω的增大，兩球發生滑動時，A向外滑，B向內滑，故兩球只能向左滑動．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要考查了向心力的來源以及向心力公式的直接應用，注意確定向心力的來源是解題的關鍵，同時還需要掌握靜摩擦力的特點，明確靜摩擦力的方向可以向里也可以向外．