Question

5．用如圖1所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律（所用交流電頻率為50Hz，當地的重力加速度為g）．

（1）下列做法正確的是AE（填字母代碼）
A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行
B．在調節木板傾斜程度平衡小車受到的滑動摩擦力時，將裝有砂的砂桶，用細線通過定滑輪拴在小車上
C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，需要再次調節木板傾斜度
E．為使繩子拉力近似等于砂和砂桶總重力，應保證砂和小桶的總質量遠小于小車與砝碼的總質量
（2）如圖2所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數點間的距離已標出，相鄰計數點間還有四個實際點沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小為1.5m/s²．
（3）保持小車的質量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實驗，根據得到的數據，在a-F圖象中描點（如圖3所示）．結果發現右側若干個點明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砂和小桶的質量太大．若不斷增加砂桶中砂的質量，a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為$\frac{m}{M+m}$g．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大小；
（3）對求出的加速度a與F的表達式，然后討論a-F圖象的斜率變化趨勢即可．

解答 解：（1）A．在實驗的過程中要注意調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，才能使繩子的拉力平行于運動的方向．故A正確；
B．在調節木板傾斜程度平衡小車受到的滑動摩擦力時，需要將裝有砂的砂桶摘下．故B錯誤；
C．實驗時，先接通打點計時器的電源．故C錯誤；
D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需要再次調節木板傾斜度．故D錯誤；
E．為取繩子拉力近似等于砂和砂桶總重力，應保證砂和小桶的總質量遠小于小車的質量．故E正確．
故選：AE
（2）相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，則計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{6.20×1{0}^{-2}-3.20×1{0}^{-2}}{2{×0.1}^{2}}$=1.5m/s²
（3）以小車與砂和小桶碼組成的系統為研究對象，系統所受的合外力等于鉤碼的重力mg，
由牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，小車的加速度a=$\frac{m}{M+m}$g，
小車受到的拉力F=m_小車a=$\frac{mM}{M+m}$g，當m＜＜M時，
可以認為小車受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的質量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a-F圖象偏離直線．
因為砂和小桶的重力在這個實驗中充當小車所收到的合外力，若不斷增加砂桶中砂的質量，a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為$\frac{m}{M+m}$g．
故答案為：（1）AE；（2）1.5；（3）砂和小桶的質量太大，$\frac{m}{M+m}$g

點評 應明確“探究物體加速度與力關系”實驗的原理是：①在平衡摩擦力的前提下，小車受到的拉力才等于合力；②在滿足砂桶質量m遠小于小車質量M的前提下，繩子拉力才等于砂桶的重力mg