Question

如圖，兩束相同的平行細激光束，垂直射到玻璃半圓柱的MON側面上．已知光線“1”沿直線穿過玻璃，它的入射點是O，光線“2”的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點．已知玻璃柱截面的圓半徑為R，OA=

R

2

，OP=

3

R，光在真空中的傳播速度為c．據此可知（　　）

• A、光線“2”在圓弧面的入射角為45°
• B、此種玻璃材料對該光線的折射率為

  2

• C、該光線在玻璃中傳播速度為

  3

  c
• D、光線“1”在玻璃中傳播時間為

  3 R

  c

Answer 1

分析：根據幾何知識求出光線“2”在圓弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=

c

n

求出該光線在玻璃中傳播速度；由幾何關系求出光線在玻璃中通過的路程s，由t=

s

v

求出光線“1”在玻璃中傳播時間．

解答：解：A、作出光路如圖所示：光線2沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設為θ₁，折射角設為θ₂，則
sinθ₁=

OA

OB

=

1

2

，則入射角θ₁=30°．故A錯誤．
B、因OP=

3

R，由數學上余弦定理得BP=

(OB)2+(OP)2-2?OB?OPcos30°

=

R2+( 3 R)2-2R? 3 Rcos30°

=R
∵OB=BP
∴折射角θ₂=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率為
n=

sinθ2

sinθ1

=

3

．故B錯誤．
C、該光線在玻璃中傳播速度為v=

c

n

=

3

3

c．故C錯誤．
D、光線“1”在玻璃中傳播時間為t=

R

v

=

3 R

c

．故D正確．
故選D

點評：本題考查光的折射．關鍵是作出光路圖，根據幾何知識求出入射角與折射角．