Question

11．某位同學在完成“研究平拋運動的實驗”時得到的拋物線如圖（圖中拋物線是把實際軌跡按10：1縮小畫成的）．若以拋出點為坐標原點，水平拋出方向為x軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向建立平面直角坐標系．利用拋物線上給出的點和刻度尺完成以下問題．（為方便計算，g取10m/s²，結果可帶根號）
（1）計算得出y=ax²中的a=0.046m/s²；
（2）計算得出平拋的初速度v₀=0.8$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 根據刻度尺測量水平與豎直長度，由長度比例，結合運動學公式，即可求解．

解答 解：（1）圖中拋物線是把實際軌跡按10：1縮小畫成的，將A的坐標代入y=ax²中，即可解得：a=$\frac{y}{{x}^{2}}$=$\frac{0.3×10}{（0.8×10）^{2}}$=0.046m/s²；
（2）根據△h=gT²，解得：T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.5×10×1{0}^{-2}}{10}}$=$\frac{\sqrt{2}}{20}$s；
根據v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.8×10×1{0}^{-2}}{\frac{\sqrt{2}}{20}}$=0.8$\sqrt{2}$ m/s；
故答案為：0.046m/s²；0.8$\sqrt{2}$．

點評 考查由刻度尺來測量長度，注意實際與圖線的比例，掌握求得初速度的方向，注意單位的統一．