Question

半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有一質量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4，將珠子從環上最低位置A點由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動能E_k為（　　）

A、mgr/4

B、3mgr/4

C、4mgr/5

D、3mgr/5

Answer 1

分析：從小球受力來看，初始階段會在電場力和重力作用下做加速運動，但是由于電場力小于重力，因此在運動到某一位置時，重力與彈力在水平方向的分力等于電場力，物體加速過程結束．

解答：解：
受力平衡時，小球動能最大．受力平衡時之前合力做正功動能增加，受力平衡之后合力做負功動能減少．
設小球與豎直方向夾角為θ時，重力與彈力的合力等于電場力
由三力平衡時的閉合三角形定則知受力如圖：

tanθ=

F

mg

=

3

4

得θ=37°
從運動至動能最大此過程重力做負功，電場力做正功，支持力始終垂直于v，所以不做功
由動能定理得：
W-G=E_k
Fd-mgH=E_k   
Ek=0.75mgrsin37°-mgr（1-cos37°）=

mgr

4

，故A正確
故選A

點評：本題重點是要判定什么時候達到最大動能，這個是有受力決定的，因此就轉而分析受力，受力平衡時物體的動能達到最大，在根據受力平衡感確定出來最大動能的位置，最終才能求最大動能．