Question

我國自行研制的“神舟七號”載人飛船于2008年9月25日從中國酒泉衛星發射中心載人航天發射場用長征二號火箭發射升空．假設“神舟七號”飛船進入預定軌道后繞地球做勻速圓周運動，運行的周期是T，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響．
結合題干中所給的已知量，求：
（1）飛船繞地球飛行時的速度v；
（2）飛船繞地球飛行時離地面的高度h．

Answer 1

分析：在地球表面根據萬有引力等于重力列出等式，
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量．

解答：解：（1）在地球表面根據萬有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
GM=gR²…①
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

… ②
根據圓周運動知識得：v=

2πr

T

… ③
由①②③解得：v=

3	2πgR2 T

（2）由①②得r=

3	gR2T2 4π2

所以飛船繞地球飛行時離地面的高度：h=

3	gR2T2 4π2

-R．
答案：（1）飛船繞地球飛行時的速度v=

3	2πgR2 T

（2）飛船繞地球飛行時離地面的高度

3	gR2T2 4π2

-R

點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，難度不大，屬于基礎題．