Question

如圖所示，橫截面為矩形的粗細均勻的玻璃棒被彎成半圓形狀，其內半徑為R，玻璃棒橫截面寬為d，如果一束平行光垂直于玻璃棒的水平端面A射入，并使其全部在玻璃棒水平面B射出，已知玻璃的折射率n=1.5．試求R與d的最小比值是多大？

Answer 1

分析：從A端口的最右邊一點發生全反射，其他的光線就都能發生全反射．根據光路圖，由折射定律和幾何知識結合求解．

解答：解：從A端口的最右邊一點發生全反射，其他的光線就都能發生全反射了，由光路圖可知sinC=

1

n

又sinC=

R

R+d

解得：

R

d

=

1

n-1

答：R與d的最小比值是

1

n-1

．

點評：本題考查全反射，解題的關鍵在于題目中幾何關系的應用，只有根據幾何關系解出臨界角的正弦才能求出正確結果．