Question

17．如圖所示的電路中，定值電阻均為R，電源電動勢為E，內阻r=$\frac{R}{2}$，水平放置的平行金屬板A、B間的距離為d，質量為m的小液滴恰好能靜止在兩板的正中間．（重力加速度用g表示）求
（1）流過電源的電流大小；
（2）兩金屬板間的電場強度的大小；
（3）小液滴帶何種電荷，帶電量為多少．

Answer 1

分析 （1）根據閉合電路歐姆定律求流過電源的電流；
（2）根據歐姆定律求出電容器兩極板間的電壓，由$E=\frac{U}p9vv5xb5$求兩金屬板間的場強；
（3）液滴受力平衡，列出平衡方程求帶電量，判斷電性

解答 解：（1）根據閉合電路的歐姆定律，有流過電源的電流為：$I=\frac{E}{R+R+r}=\frac{E}{R+R+\frac{R}{2}}=\frac{2E}{5R}$
（2）電容器兩極板間的電壓為：$U=IR=\frac{2E}{5R}×R=\frac{2}{5}E$
兩金屬板間的電場強度為：${E}_{場}^{\;}=\frac{U}p9vv5xb5=\frac{2E}{5d}$
（3）平行板電容器內電場方向豎直向下，因為液滴靜止，液滴受到重力和豎直向上的電場力，液滴帶負電，有：
$mg=q{E}_{場}^{\;}$
液滴的電量為：$q=\frac{mg}{{E}_{場}^{\;}}=\frac{mg}{\frac{2E}{5d}}=\frac{5mgd}{2E}$
答：（1）流過電源的電流大小為$\frac{2E}{5R}$；
（2）兩金屬板間的電場強度的大小$\frac{2E}{5d}$；
（3）小液滴帶負電荷，帶電量為$\frac{5mgd}{2E}$

點評 本題是電路與電場兩部分知識的綜合，關鍵是確定電容器的電壓與電動勢的關系，在直流電路中，電容器相當于斷路，與電容器串聯的支路電流為0．