Question

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質量為0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2/s，離開B點做平拋運動（g取10/s²），求：

（1）小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；
（2）小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小？

Answer 1

(1)2m   (2)3N

試題分析：①小球做平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得水平距離；
②小球在B點時做的是勻速圓周運動，對小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根據牛頓第三定律可以知道對圓形軌道的壓力大小；
解：（1）設小球離開B點做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為s
由 得：，． 
（2）小球達B受重力G和向上的彈力F作用，由牛頓第二定律知
解得  F=3N．由牛頓第三定律知球對B的壓力和對球的支持力大小相等，即小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下．
點評：本題考查了圓周運動和平拋運動的規律，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．