Question

18．卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車速減到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速度歷時12s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度大小；
（2）開始剎車后3s末及9s末的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）根據加速和減速的時間關系得出加速和減速運動的時間，結合速度時間公式求出減速與加速過程的加速度大小．
（2）根據速度時間公式求出開始剎車后3s末和9s末的瞬時速度．

解答 解：（1）由題意知，加速過程的時間是減速過程時間的一半，因為總時間t=12s，
則減速的時間t₁=8s，加速的時間t₂=4s，
減速過程的加速度大小a₁=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$m/s²=-1m/s²，
加速過程的加速度大小a₂=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{10-2}{4}$m/s²=2m/s²．
（2）開始剎車后3s末的速度v₂=v₀-a₁t₂=10-1×3m/s=7m/s．
9s末，即從2m/s加速1s后，速度v₃=v₁+a₂t₃=2+2×1m/s=4m/s．
答：（1）減速與加速過程中的加速度大小分別為1m/s²、2m/s²；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度分半為7m/s、4m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，理清汽車的運動規律，運用速度公式進行求解．