Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上的木板右端，有一根輕質彈簧沿水平方向與木板相連，木板質量M＝3.0 kg，質量m＝1.0 kg的鐵塊以水平速度v0＝4.0 m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端，則在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢能為(　　)

A. 4.0 J B. 6.0 J

C. 3.0 J D. 20 J

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：鐵塊從木板的左端沿板面向右滑行，當鐵塊與木板的速度相同時，彈簧壓縮最短，其彈性勢能最大．根據能量守恒列出此過程的方程．從兩者速度相同到鐵塊運動到木板的左端過程時，兩者速度再次相同，根據能量守恒定律再列出整個過程的方程．根據系統動量守恒可知，兩次速度相同時，鐵塊與木板的共同速度相同，根據動量守恒定律求出共同速度，聯立求解彈簧具有的最大彈性勢能．

設鐵塊與木板速度相同時，共同速度大小為v，鐵塊相對木板向右運動時，相對滑行的最大路程為L，摩擦力大小為Ff，根據能量守恒定律得

鐵塊相對于木板向右運動過程

鐵塊相對于木板運動的整個過程

又根據系統動量守恒可知，

聯立得到，C正確．