Question

如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，其中I是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．已知大齒輪轉(zhuǎn)速為n r/s；
（1）要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，除需要測(cè)量大齒輪I的半徑r₁，小齒輪Ⅱ的半徑r₂外，還需要測(cè)量的物理量是

 

．
（2）用上述量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：

 

．

Answer 1

分析：通過(guò)大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測(cè)量的物理量．

解答：解：大齒輪轉(zhuǎn)速為n r/s，故齒輪的角速度為2πn rad/s．
因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，有：
ω₁r₁=ω₂r₂
解得：
ω₂=

ω1r1

r2

大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度：
v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2πn r1r3

r2

所以還需要測(cè)量后輪的半徑r₃
故答案為：后輪的半徑r₃，v=

2πn r1r3

r2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等；共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．