Question

如圖所示，在A點固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：

(1)液珠的比荷；

(2)液珠速度最大時離A點的距離h；

(3)若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成，其中r為該點到Q的距離（選無限遠的電勢為零）。求液珠能到達的最高點B離A點的高度。

Answer 1

解析（1）設液珠的電量為q，質量為m，有

               2分

     解得比荷為         1分

(2)當液珠速度最大時有

                  1分

解得                1分

(3)設CB間的電勢差為，有

          1分

根據動能定理有

             2分

解得                    1分